Bue Mål vs Bue Længde
I geometri er en bue en ofte fundet, nyttig figur. Generelt bruges udtrykket bue til at henvise til enhver glat kurve. Længden langs kurven fra start- til slutpunkt er kendt som buelængden.
Specifikt bruges udtrykket bue for en del af en cirkel langs dens omkreds. Størrelsen på buen er normalt givet af størrelsen på den vinkel, der er nedsat af buen i midten eller buens længde. Vinklen nedsænket i midten er også kendt som en vinkelmåling af en bue eller uformelt lysbuen. Det måles i grader eller radianer.
Buens længde adskiller sig fra buens størrelse, hvor længden afhænger af kurvens radius og buens vinkelmåling. Denne sammenhæng mellem buelængden og buemålet kan udtrykkeligt udtrykkes ved den matematiske formel, S = rθ
hvor S er buelængden, r er radius og θ er buens vinkelmåling i radianer (dette er et direkte resultat af definitionen af radianen). Fra dette forhold kan formlen for omkredsen af en cirkel eller omkredsen let opnås. Da omkredsen af en cirkel er buelængden med et vinkelmål på 2π radianer, er omkredsen,
C = 2πr
Disse formler er vigtige på alle matematikniveauer, og mange applikationer kan udledes baseret på disse enkle ideer. Faktisk er definitionen af radianen baseret på ovenstående formel.
Når udtrykket bue henviser til en buet linje, bortset fra en cirkulær linje, skal avanceret beregning anvendes til at beregne buelængden. Den bestemte integral af funktionen, der beskriver kurvens sti mellem to punkter i rummet, giver lysbuelængden.
Hvad er forskellen mellem lysbuesmål og buelængde? • Størrelsen på en bue måles ved buens længde eller buens vinkelmåling (buemål). Buelængde er længden langs kurven, mens buens vinkelmåling er den vinkel, der i midten er bøjet af en buet. • Buelængden måles i længdeenheder, mens målevinklen måles i vinkelenheder. • Forholdet mellem buelængden og buens vinkelmåling er givet ved S = rθ.
