Trekantet prisme vs trekantet pyramide (Tetrahedron)
I geometri er en polyhedron et geometrisk fast stof i tre dimensioner med flade ansigter og lige kanter. Et prisme er en polyhedron med en n-sidet polygonal base, en identisk base på et andet plan og ingen andre parallelogrammer, der forbinder de tilsvarende sider af de to baser.
En pyramide er en polyhedron dannet ved at forbinde en polygonal base og et punkt, der er kendt som toppunktet. Basen er en polygon, og polygonens sider er forbundet med spidsen gennem trekanter.
Trekantet prisme
Et trekantet prisme er et prisme med trekanter som base; dvs. tværsnittene af det faste stof parallelt med baserne er trekanter på ethvert punkt inden i det faste stof. Det kan også betragtes som en pentaheder med to af siderne parallelle med hinanden, mens overfladen normal til de tre andre overflader ligger i det samme plan (et plan, der er forskelligt fra basisplanerne). Andre sider end baserne er altid rektangler.
Prismen siges at være et rigtigt prisme, hvis basernes plan er vinkelret på de andre overflader.
Prismets volumen er givet af
Volumen = basisareal × højde
Det er produktet af arealet af basetrekanten og længden mellem de to baser.
Trekantet pyramide (Tetrahedron)
En trekantet pyramide er et solidt objekt bestående af trekanter på alle fire sider. Det er den enkleste type af pyramiderne. Det er også kendt som tetraeder, som også er en type polyhedroner.
Det kan også betragtes som et solidt objekt dannet ved at forbinde linjerne fra hjørnerne i en trekant ved et punkt over trekanterne. I denne definition kan tetraederens ansigter være forskellige trekanter. Imidlertid er den ofte stødte sag den regelmæssige tetraeder, som har ligesidede trekanter som sider.
Volumenet af tetraeder kan opnås ved hjælp af følgende formel.
Volumen = (1/3) basisareal × højde
Her refererer højden til den normale afstand mellem basen og toppunktet.
Da dens figur direkte dannes ud fra trekanterne, viser tetraederne mange analoge egenskaber af trekanter, såsom cirkumsfære, sfære, kugler og medial tetraeder. Det har respektive centre såsom circumcenter, incenter, excenters, Spieker center og punkter såsom en centroid.
Hvad er forskellen mellem trekantet prisme og trekantet pyramide (tetrahedron)?
• Både trekantet prisme og trekantet pyramide (Tetrahedron) er polyhedroner, men det trekantede prisme består af trekanter som basis for prismen med rektangulære sider, mens tetraederet består af trekanter på hver side.
• Derfor har trekantet prisme 5 sider, 6 hjørner og 9 kanter, mens tetraeder har 4 sider, 4 hjørner og 6 kanter.
• Tværsnitsarealet langs aksen gennem baserne ændres ikke i det trekantede prisme, men i tetraedret ændres tværsnitsarealet (falder med afstanden fra basen) langs aksen vinkelret på basen.
• Hvis tetraederne og det trekantede prisme har den samme trekant som basen og den samme højde, er volumenet af prismen tre gange volumenet af tetraederet.
