Positiv korrelation vs negativ korrelation
Korrelation er et mål for styrken af forholdet mellem to variabler. Korrelationskoefficienten kvantificerer graden af ændring af en variabel baseret på ændringen af den anden variabel. I statistik er korrelation forbundet med begrebet afhængighed, som er det statistiske forhold mellem to variabler.
Pearson's korrelationskoefficient eller Pearson Product-Moment korrelationskoefficient, eller blot korrelationskoefficienten opnås ved hjælp af følgende formler.
For en befolkning:
For en prøve:
og det følgende udtryk svarer til ovenstående udtryk.
og
er standard score på henholdsvis X og Y.
er middelværdien og s X og s Y er standardafvigelserne for X og Y.
Pearsons korrelationskoefficient (eller bare korrelationskoefficienten) er den mest anvendte korrelationskoefficient og gælder kun for et lineært forhold mellem variablerne. r er en værdi mellem -1 og 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Hvis r = 0, eksisterer der ingen relation, og hvis r ≥ 0, er forholdet direkte proportionalt, og værdien af den ene variabel stiger med den anden. Hvis r ≤ 0, falder den ene variabel, når den anden øges og omvendt.
På grund af linearitetsbetingelsen kan korrelationskoefficienten r også bruges til at fastslå tilstedeværelsen af et lineært forhold mellem variablerne.
Hvad er forskellen mellem positiv korrelation og negativ korrelation?
• Når der er en positiv sammenhæng (r> 0) mellem to tilfældige variabler, flyttes den ene variabel proportionalt med den anden variabel. Hvis den ene variabel stiger, øges den anden. Hvis den ene variabel falder, falder den anden også.
• Når der er en negativ sammenhæng (r <0) mellem de to tilfældige variabler, bevæger variabler sig mod hinanden. Hvis en variabel øges, falder den anden og omvendt.
• En linje, der tilnærmer sig en positiv korrelation, har positiv gradient, og en linje, der tilnærmer sig negativ korrelation, har en negativ gradient.
