Cirkel vs Ellipse
Både ellips og cirkel er lukkede todimensionale figurer, der kaldes koniske sektioner. Et keglesnit dannes, når en højre cirkulær kegle og et plan krydser hinanden. Der er fire keglesnit: cirkel, ellipse, parabel og hyperbola. Keglesnitstypen afhænger af vinklen mellem planet og keglens akse.
Ellipse
En ellips er stedet for et punkt, der bevæger sig, så summen af afstandene mellem punktet og to andre faste punkter er konstant. Disse to punkter kaldes ellipsens foci. Linjen, der forbinder disse to foci, kaldes ellipsens hovedakse. Midtpunktet for hovedaksen kaldes centrum for ellipsen. En linje vinkelret på hovedaksen og passerer gennem midten kaldes ellipsens mindre akse. Disse to er ellipsens diametre. Hovedaksen er den længere diameter, og den mindre akse er den kortere diameter. Halvdelen af hovedaksen og den mindre akse er kendt som henholdsvis den semi-store akse og den semi-mindre akse.
Standardformlen for en ellipse med lodret hovedakse og et centrum (h, k) er [(xh) 2 / b 2] + [(yk) 2 / a 2] = 1, hvor 2a og 2b er længderne af major akse henholdsvis mindre akse.
Cirkel
Cirklen er stedet for et punkt, der bevæger sig med en afstand fra et givet fast punkt. Afstanden mellem et hvilket som helst punkt på cirklen og dens centrum er konstant, hvilket er kendt som radius. En cirkel dannes, når et plan skærer en kegle vinkelret på dens akse.
Cirklen er et specielt tilfælde af ellipsen, hvor a = b = r, i ligningen af ellipsen. 'r' er cirkelens radius. Derfor ved at erstatte a og b med r; vi får standardligningen af en cirkel med radius r og centrum (h, k): [(xh) 2 / r 2] + [(yk) 2 / r 2] = 1 eller (xh) 2 + (yk) 2 = r 2.
Hvad er forskellen mellem cirkel og ellipse?
• Afstanden mellem centrum og et hvilket som helst punkt på cirklen er lige, men ikke i ellipsen.
• De to diametre på en ellips er forskellige i længden, mens størrelsen af alle diametrene i en cirkel er den samme.
• Den ellipse semi-store akse og semi-mindre akse er forskellige i længden, mens radius er konstant for en given cirkel.
