Algebraiske udtryk vs ligninger
Algebra er en af matematikkens hovedgrene og definerer nogle af de grundlæggende operationer, der bidrager til den menneskelige forståelse af matematik, såsom addition, subtraktion, multiplikation og division. Algebra introducerer også begrebet variabler, som gør det muligt at repræsentere en ukendt størrelse med et enkelt bogstav, deraf bekvemmeligheden ved manipulation i applikationer.
Mere om algebraiske udtryk
Et koncept eller en idé kan udtrykkes matematisk ved hjælp af de grundlæggende værktøjer, der er tilgængelige i algebraen. Et sådant udtryk er kendt som et algebraisk udtryk. Disse udtryk består af tal, variabler og forskellige algebraiske operationer.
Overvej f.eks. Udsagnet "for at danne blandingen tilsættes 5 kopper x og 6 kopper y". Det er rimeligt at udtrykke blandingen som 5x + 6y. Vi ved ikke hvad eller hvor meget x og y er, men det giver de relative mål i blandingen. Udtrykket giver mening, men ikke fuldstændig mening matematisk. x / y, x 2 + y, xy + x c er alle eksempler på udtryk.
For at gøre det nemmere at bruge introducerer algebra sin egen terminologi for udtrykkene.
1. Eksponenten 2. Koefficienter 3. Begreb 4. Algebraisk operator 5. En konstant
NB: en konstant kan også bruges som en koefficient.
Når man udfører algebraiske operationer (f.eks. Når man forenkler et udtryk), skal operatørens forrang følges. Operatørprioritet (prioritet) i faldende rækkefølge er som følger;
Beslag
Af
Division
Multiplikation
Tilføjelse
Subtraktion
Denne rækkefølge er almindeligt kendt af mnemonic dannet af de første bogstaver i hver operation, som er BODMAS.
Historisk set medførte det algebraiske udtryk og operationer en revolution i matematik, fordi formuleringen af matematiske begreber var lettere, det er også følgende afledninger eller konklusioner. Før denne formular blev problemerne for det meste løst ved hjælp af forhold.
Mere om algebraisk ligning
En algebraisk ligning dannes ved at forbinde to udtryk ved hjælp af en tildelingsoperator, der angiver lighed mellem de to sider. Det giver, at venstre side er lig med højre side. For eksempel er x 2 -2x + 1 = 0 og x / y-4 = 3x 2 + y algebraiske ligninger.
Normalt er ligestillingsbetingelserne kun opfyldt for bestemte værdier af variablerne. Disse værdier er kendt som ligningerne. Når disse værdier er substitueret, udtømmer de udtrykkene.
Hvis en ligning består af polynomer på begge sider, er ligningen kendt som en polynomligning. Hvis kun en variabel er i ligningen, er den også kendt som en univariat ligning. For to eller flere variabler kaldes ligningen multivariate ligninger.
Hvad er forskellen mellem algebraiske udtryk og ligninger?
• Algebraisk udtryk er en kombination af variabler, konstanter og operatorer, således at de danner et udtryk eller mere for at give en delvis følelse af forholdet mellem hver variabel. Men variablerne kan antage enhver værdi, der er tilgængelig i dets domæne.
• En ligning er to eller flere udtryk med en ligestillingsbetingelse, og ligningen gælder for en eller flere værdier af variablerne. En ligning giver fuld mening, så længe ligestillingsbetingelsen ikke overtrædes.
• Et udtryk kan evalueres for givne værdier.
• En ligning kan løses for at finde en ukendt størrelse eller variabel på grund af ovenstående. Værdierne er kendt som løsningen på ligningen.
• Ligning bærer et ligetegn (=) i ligningen.
