Gennemsnit vs forventning
Gennemsnit eller gennemsnit er et meget almindeligt begreb inden for matematik og statistik. Der er aritmetisk gennemsnit, som er mere populært og undervist i juniorklasser, men der er også forventet værdi af en tilfældig variabel, der kaldes populationsgennemsnit og er en del af statistiske studier i højere klasser. De to typer af midler, aritmetik og forventning er ens i naturen, selvom de også har nogle forskelle. Lad os forstå disse forskelle ved at fremhæve funktionerne i begge.
Begrebet forventning opstod på grund af spil om spil, og det blev ofte et problem, når et spil afsluttedes uden logisk slutning, da spillerne ikke kunne fordele indsatsen tilfredsstillende. Den berømte matematiker Pascal tog det som en udfordring og kom op med en løsning ved at tale om forventningsværdi.
Mens gennemsnit er det enkle gennemsnit af alle værdier, er forventet værdi af forventning gennemsnitsværdien af en tilfældig variabel, der er sandsynlighedsvægtet. Begrebet forventning kan let forstås ved et eksempel, der involverer at smide en mønt op 10 gange. Når du nu kaster mønten 10 gange, forventer du 5 hoveder og 5 haler. Dette er kendt som forventningsværdi, fordi sandsynligheden for at få et hoved eller en hale på hvert kast er 0,5. Hvis du siger hoveder, er sandsynligheden for at få hovedet på hvert kast 0,5, den forventede værdi for 10 kast er 0,5 1x 0 = 5. Således hvis p er sandsynligheden for, at en begivenhed finder sted, og der er n antal begivenheder, er middelværdien a = nx p. I tilfælde, hvor den tilfældige variabel X reelt vurderes, er forventningsværdien og gennemsnittet den samme. Mens gennemsnit ikke tager højde for sandsynligheden,forventning betragter sandsynlighed, og den er sandsynlighedsvægtet. Selve det faktum, at forventning beskrives som et vægtet gennemsnit eller gennemsnit af alle mulige værdier, som en tilfældig variabel kan tage, forventning bliver helt anderledes end gennemsnit, som simpelthen er summen af alle værdier divideret med antallet af værdier.
Kort om:
Gennemsnit vs forventning
• Gennemsnit eller gennemsnit er et meget vigtigt begreb i matematik og statistik, der giver et fingerpeg om de næste tilfældige værdier i en distribution
• Forventning er et lignende koncept, der er sandsynlighedsvægtet
