Areal vs Surface Area
Geometri er en hovedgren i matematik, hvor vi lærer om figurers figurer, størrelse og egenskaber. Det hjælper os med at forstå og klassificere rum.
Areal
I euklidisk geometri taler vi om egenskaber ved todimensionelle figurer eller med andre ord plane figurer, såsom rektangler, trekanter og cirkler. Det er mest sandsynligt, at udtrykket 'område' kommer til at tænke på os, når vi taler om plangeometri, som også er kendt som euklidisk geometri. Areal er et udtryk for en plan figurs størrelse. En plan figur er en todimensional form, der er afgrænset af linjer kaldet sider. Arealet af en plan figur er et mål for overfladen dækket af en given form. Derfor er det mængden af overfladen, der er lukket inden for dets afgrænsningslinjer. Areal udtrykkes i kvadratiske enheder. Der er flere kendte formler til beregning af arealerne med grundlæggende planfigurer.
Overfladeareal
Simpelthen er overfladeareal arealet af en given overflade af et fast stof. Et fast stof er en tredimensionel form. En polyhedron er et fast stof afgrænset af flade polygonale ansigter. Cuboider, prismer, pyramider, kegle og tetraeder er få eksempler på polyhedroner. Derfor er overfladearealet af en polyhedron summering af områder af dens ansigter. Vi kan bruge de grundlæggende områdeformler til at generere areal af en polyhedron.
For eksempel har en terning seks ansigter. Derfor vil dets overfladeareal være summen af arealerne på alle seks overflader. Da alle siderne på en terning er firkanter med samme basisstørrelser, kan vi udtrykke overfladearealet på en terning som 6 x (Areal af en ternings overflade (som er en firkant)).
Lad os overveje en højre cirkulær cylinder. En cylinder er afgrænset af to parallelle planer eller baser og af en overflade, der genereres ved at dreje et rektangel omkring en af dens sider. Baserne af en højre cirkulær cylinder er cirkler. Derfor kan cylinderens overfladeareal udtrykkes som en summering af arealer med to cirkler og et rektangel. Arealet af den buede overflade af cylinderen, som er et rektangel, er lig med (Omkreds af basen) x (Højde). Da omkredsen af en cirkel med en radius r er 2Π r, er overfladearealet af en cylinder med basisradius r og højde h lig med 2Πrh + 2Πr 2.
Beregning af overfladeareal for tredimensionelle genstande, der er afgrænset af overflader, der er buet i mere end en retning, såsom kuglen, ville være hård, end det er for polyhedron. Ligesom areal udtrykkes overfladeareal også i kvadratiske enheder.
Hvad er forskellen mellem Areal og Surface Area?
• Areal er en måling af størrelsen på en todimensional figur.
• Surface Area er en måling af størrelsen på en tredimensionel figur.
