Tæller vs nævneren
Et tal, der kan repræsenteres i form af a / b, hvor a og b (≠ 0) er heltal, er kendt som en brøkdel. a kaldes tælleren og b er kendt som nævneren. Brøker repræsenterer dele af heltal og tilhører sættet med rationelle tal.
Tælleren for en fælles brøk kan tage en hel værdi; a∈ Z, mens nævneren kun kan tage andre helhedsværdier end nul; b∈ Z - {0}. Det tilfælde, hvor nævneren er nul, defineres ikke i moderne matematisk teori og betragtes som ugyldig. Denne idé har en interessant implikation i studiet af calculus.
Det fortolkes ofte forkert, at når nævneren er nul, er fraktionens værdi uendelig. Dette er ikke matematisk korrekt. I alle situationer er denne sag udelukket fra det mulige sæt værdier. Tag f.eks. En tangentfunktion, som nærmer sig uendelig, når vinklen nærmer sig π / 2. Men tangensfunktionen er ikke defineret, når vinklen er π / 2 (den er ikke i variablenes domæne). Derfor er det ikke rimeligt at sige, at tan π / 2 = ∞. (Men i de tidlige aldre blev enhver værdi divideret med nul betragtet som nul)
Brøkene bruges ofte til at betegne forhold. I sådanne tilfælde repræsenterer tælleren og nævneren tallene i forholdet. Overvej f.eks. Følgende 1/3 → 1: 3
Udtrykket tæller og nævneren kan bruges til begge surds med brøkform (som 1 / √2, som ikke er en brøk, men et irrationelt tal) og til rationelle funktioner såsom f (x) = P (x) / Q (x). Nævneren her er også en funktion, der ikke er nul.
Tæller vs nævneren
• Tælleren er den øverste (delen over stregen eller linjen) komponenten i en brøkdel.
• Nævneren er den nederste (del under stregen eller linjen) komponenten af fraktionen.
• Tælleren kan tage en hvilken som helst heltal, mens nævneren kan tage en hvilken som helst heltalsværdi udover nul.
• Udtrykket tæller og nævneren kan også bruges til skur i form af brøker og til rationelle funktioner.
