Geometri vs Trigonometri
Matematik har tre hovedgrene, navngivet som aritmetik, algebra og geometri. Geometri er undersøgelsen om former, størrelse og egenskaber af rum med et givet antal dimensioner. Den store matematiker Euclid havde ydet et kæmpe bidrag til feltgeometrien. Derfor er han kendt som far til geometri. Udtrykket "geometri" kommer fra græsk, hvor "geo" betyder "jord" og "metron" betyder "mål". Geometri kan kategoriseres som plangeometri, solid geometri og sfærisk geometri. Plangeometri beskæftiger sig med todimensionale geometriske objekter såsom punkter, linjer, kurver og forskellige plane figurer såsom cirkel, trekanter og polygoner. Solid geometri studerer om tredimensionelle genstande: forskellige polyedroner som kugler, terninger, prismer og pyramider. Sfærisk geometri beskæftiger sig med tredimensionelle objekter såsom sfæriske trekanter og sfærisk polygon. Geometri bruges dagligt, næsten overalt og af alle. Geometri findes i fysik, teknik, arkitektur og mange flere. En anden måde at kategorisere geometri på er euklidisk geometri, undersøgelsen om flade overflader og Riemannian geometri, hvor hovedemnet er studiet af kurveoverflader.
Trigonometri kan betragtes som en gren af geometri. Trigonometri blev først introduceret omkring 150 f. Kr. af en hellenistisk matematiker, Hipparchus. Han producerede en trigonometrisk tabel ved hjælp af sinus. Gamle samfund brugte trigonometri som en navigationsmetode i sejlads. Imidlertid blev trigonometri udviklet over mange år. I moderne matematik spiller trigonometri en enorm rolle.
Trigonometri handler grundlæggende om at studere egenskaber af trekanter, længder og vinkler. Det handler dog også om bølger og svingninger. Trigonometri har mange anvendelser i både anvendt og ren matematik og i mange videnskabsgrene.
I trigonometri studerer vi forholdet mellem sidelængderne for en retvinkletrekant. Der er seks trigonometriske forhold. Tre basale, navngivet som Sine, Cosine og Tangent sammen med Secant, Cosecant og Cotangent.
Antag for eksempel, at vi har en retvinkletrekant. Siden foran den rette vinkel, med andre ord, den længste base i trekanten kaldes hypotenus. Siden foran en hvilken som helst vinkel kaldes modsat side af den vinkel, og den side, der efterlades til den vinkel, kaldes tilstødende side. Derefter kan vi definere de grundlæggende trigonometri-relationer som følger:
sin A = (modsat side) / hypotenus
cos A = (tilstødende side) / hypotenus
tan A = (modsat side) / (tilstødende side)
Derefter kan Cosecant, Secant og cotangent defineres som det gensidige af henholdsvis Sine, Cosine og Tangent. Der er mange flere trigonometri-forhold bygget på dette grundlæggende koncept. Trigonometri er ikke kun en undersøgelse af flyfigurer. Det har en gren kaldet sfærisk trigonometri, som studerer om trekanter i tredimensionelle rum. Sfærisk trigonometri er meget nyttig i astronomi og navigation.
Hvad er forskellen mellem geometri og trigonometri?
¤ Geometri er en hovedgren i matematik, mens trigonometri er en gren af geometri.
¤ Geometri er en undersøgelse af figurernes egenskaber. Trigonometri er en undersøgelse af egenskaber af trekanter.
