Uendelighed vs udefineret
'Uendelighed' og 'udefineret' er to forskellige begreber. Disse er hyppigere anvendte begreber inden for mange områder, især inden for matematik og fysik.
Uendelighed
Hvad er det største antal, du kan forestille dig? Uanset hvilket nummer du vælger, kan man introducere et nummer, der er større end det nummer, du vælger ved blot at tilføje et til det. Begrebet 'uendelighed' kunne have været introduceret som et svar på dette spørgsmål. Udtrykket 'uendelighed' kommer fra et latinsk "infinitas", hvilket betyder "ubegrænset".
Der er ikke noget større end uendeligt. Uendelighed er dog ikke det største tal, fordi det ikke er et tal.
Hvad er den nøjagtige værdi af uendelighed? Lad os besvare dette spørgsmål efter at have overvejet dette eksempel.
I sætteori siges sæt af naturlige tal, sæt af heltal og sæt reelle tal at være uendelige sæt, fordi alle disse sæt indeholder uendeligt mange tal. Det er klart, at sæt af reelle tal indeholder flere elementer end i antallet af heltal. Med andre ord er det muligt for et uendeligt sæt at indeholde flere elementer end et andet uendeligt sæt.
Derfor skal det forstås klart, at begrebet uendelighed varierer afhængigt af det emneområde, vi taler om. Infinity har forskellige anvendelser inden for matematik; i sætteori, beregning og så mange andre felter.
Udefineret
Hvad er værdien, når du deler et tal med nul? Er det uendelig? Hvis du er fysiker, kan det være nul afhængigt af den teori, du anvender det. Men hvis du er matematiker, er den udefineret.
For et andet eksempel; hvad ville være logaritmen for et negativt tal? Da vi ikke kan finde et tal x, således at n x = -r, hvor n og r er heltal; Vi vil sige, at logaritmen til et negativt tal er udefineret.
Matematisk kan "udefineret" defineres som et umuligt udtryk eller et udtryk, der ikke har en nøjagtig definition, eller et udtryk, der ikke kan fortolkes. Imidlertid kan noget, der er udefineret i dag, gives en definition i fremtiden. F.eks. Var kvadratroden af et negativt tal udefineret. I moderne matematik er kvadratroden af -1 defineret som imaginært tal i.
Hvad er værdierne for 'uendeligt uendeligt' og 'uendeligt / uendeligt'? Alle disse er stadig udefinerede. Uendelighedens værdi er også udefineret.
Hvad er forskellen mellem uendelig og udefineret?
• Udefineret betyder, det er umuligt at løse.
• Uendelighed betyder, det er uden bundet.
