Forskellen Mellem Radian Og Grad

2024 Forfatter: Mildred Bawerman | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-16 08:37

Radian vs Grad

Grader og radianer er enheder af vinkelmåling. Begge bruges almindeligvis i praksis inden for områder som matematik, fysik, teknik og mange andre anvendte videnskaber. Grad har en historie, der løber tilbage til den gamle babyloniske historie, mens radian er et relativt moderne matematisk koncept, der blev introduceret i 1714 af Roger Cotes.

Grad

Grad er den mest almindelige, elementære vinkelmåleenhed. Selvom det er den mest almindelige enhed i praksis, er det ikke SI-enheden for vinkelmåling.

En grad (buegrad) defineres som 1/360 af den samlede vinkel på en cirkel. Det er yderligere opdelt i minutter (bueminutter) og sekunder (buesekunder). Et bueminut er 1/60 af en grad, og et buesekund er 1/60 af et bueminut. En anden metode til opdeling er decimalgrad, hvor en buegrad er opdelt i 100. En hundrededel af en grad er kendt og symboliseret ved udtrykket grad.

Radian

En radian defineres som den plane vinkel undertrykt af en cirkulær bue med længde, der er lig med dens radius.

Radian er standardenheden for vinkelmåling, og den bruges i mange områder af matematik og dens applikationer. Radian er også en afledt SI-enhed med vinkelmåling, og den er dimensioneløs. Radianer symboliseres ved hjælp af udtrykket rad bag de numeriske værdier.

En cirkel undergraver en vinkel på 2π rad i midten, og en halvcirkel undergraver π rad. En ret vinkel er π / 2 rad.

Disse forhold tillader konvertering fra grader til radianer og omvendt.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Sammenlignet med andre enheder foretrækkes radian på grund af dens naturlige natur. Når det anvendes, tillader radian mere fortolkning i matematik end andre enheder. Undtagen i praktisk geometri, i beregning, anvendes analyse og andre underdiscipliner i matematik radian.

Hvad er forskellen mellem radianer og grader?

• En grad er en enhed, der udelukkende er baseret på mængden af rotation eller drejning, mens radian er baseret på den buelængde, der produceres af hver vinkel.

• En grad er 1/360 af en cirkels vinkel, mens radian er den vinkel, der er undertrykt af en cirkelbue, der har samme længde som sin radius. Det følger heraf, at en cirkel undergraver 3600 eller 2π radianer.

• Grader opdeles yderligere i bueminutter og buesekunder, mens radianer ikke har nogen underopdeling, men bruger decimaler til mindre vinkler og brøkvinkler.

• Radian understøtter den lettere fortolkning af begreber i matematik; derfor tillader anvendelse i fysik og andre rene videnskaber (overvej f.eks. definitionerne af tangential hastighed).

• Både grader og radianer er dimensionsløse enheder.