Domæne vs rækkevidde
En matematisk funktion er et forhold mellem to sæt variabler. Den ene er uafhængig kaldet domæne og den anden er afhængig kaldet rækkevidde. Med andre ord kaldes variablen langs x-aksen som domæne for todimensionalt kartesisk koordinatsystem eller XY-system, og langs y-aksen kaldes Range.
Matematisk overvej et simpelt forhold som {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
I dette eksempel er domæne {2, 1, 4}, mens rækkevidde er {3}
Domæne
Domæne er sættet med alle mulige inputværdier er en hvilken som helst relation. Det betyder, at outputværdien i en funktion afhænger af hvert medlem af domænet. Domæneværdien varierer i forskellige matematiske problemer og afhænger af den funktion, som den løses til. Hvis vi taler om cosinus, så er domænet sættet med alle mulige reelle tal enten over 0-værdien eller under 0-værdien, men det kan også være 0. Mens kvadratroden, domæneværdien ikke kunne være mindre end 0, skal være mindst 0 eller over 0. Med andre ord kan du sige, at domænet med kvadratroden altid er 0 eller en positiv værdi. For komplekse og reelle ligninger er domæneværdien en delmængde af kompleks eller reel vektorplads. Hvis vi vil løse en delvist differentialligning for at finde værdien af domænet, skal dit svar ligge inden for et tredimensionelt rum i den euklidiske geometri.
For eksempel
Hvis y = 1/1-x, beregnes dens domæne værdi som
1-x = 0
Og x = 1, Derfor kunne dets domæne sættes til alle reelle tal undtagen 1.
Rækkevidde
Område er sættet med alle mulige outputværdier i en funktion. Område værdier kaldes også afhængige værdier, fordi disse værdier kun kunne beregnes ved at placere domæneværdien i funktionen. I enkle ord kan du sige, at hvis domæneværdien af en funktion y = f (x) er x, så er dens rækkevidde y.
For eksempel
Hvis Y = 1/1-x, vil dens rækkevidde være et sæt reelle tal, fordi værdierne for y for hver x igen er reelle tal.
Sammenligning
• Domæneværdien er en uafhængig variabel, mens rækkevidde afhænger af domæneværdien, så den er afhængig variabel.
• Domænet er et sæt af alle inputværdier. På den anden side er rækkevidde et sæt af disse outputværdier, som en funktion producerer ved at indtaste værdien af domænet.
• Her er et bedste teoretiske eksempel for at forstå forskellen mellem domæne og rækkevidde. Overvej soltimetimer hele dagen. Domænet er antallet af timer mellem solopgang og solnedgang. Mens værdien af området er mellem 0 og maksimal solhøjde. For at overveje dette eksempel skal du huske på dagslys, der varierer afhængigt af årstid, enten vinter eller sommer. Der er en anden ting at være opmærksom på, hvilket er bredde. Du skal beregne domæne og rækkevidde for en bestemt breddegrad.
Konklusion
Ingen tvivl om, at både domæne og rækkevidde er matematiske variabler og korrelerer med hinanden, da værdien af rækkevidden afhænger af værdien af domænet. Imidlertid har begge variabler forskellige egenskaber og har individuel identitet i en hvilken som helst matematisk funktion.
