Gennemsnit vs Vægtet gennemsnit
Gennemsnit og vægtet gennemsnit er begge gennemsnit, men beregnes forskelligt. For at forstå forskellen mellem gennemsnit og vægtet gennemsnit skal vi først forstå betydningen af to udtryk. Vi ved alle om gennemsnit, da det undervises meget tidligt i skolen. Men hvad er dette vægtede gennemsnit, og hvad er dets anvendelser?
Gennemsnit
Det er et koncept, der kræves for at kende den overordnede ydeevne eller fænomen. Hvis der er 10 drenge i en klasse, der har forskellige vægte, beregner vi deres gennemsnitlige vægt ved at sammenlægge deres individuelle vægte og derefter dividere det samlede antal med 10 for at nå frem til klassens gennemsnitlige vægt.
Således er gennemsnittet summen af alle individuelle observationer divideret med antallet af observationer.
Vægtet gennemsnit
Dybest set er vægtet gennemsnit også et gennemsnit med en lille forskel, at ikke alle observationer har samme vægt. Hvis forskellige observationer har forskellig betydning eller vægte i dette tilfælde, ganges hver observation med sin vægt og lægges derefter sammen. Dette gøres for at tage højde for vigtigheden af forskellige observationer, da de har betydning mere end andre. I modsætning til simpelt gennemsnit, hvor alle observationer har samme værdi, i vægtet gennemsnit, tildeles hver observation en anden vægtning, og således beregnes gennemsnittet under hensyntagen til vigtigheden af hver observation. Konceptet vil fremgå klart af følgende eksempel.
Sig for eksempel, teori og praktisk har forskellige vægte i en eksamen; gennemsnitsvægt skal beregnes for at bedømme den studerendes præstationer i faget i stedet for blot at tage et simpelt gennemsnit.
Det er så klart, at gennemsnittet kun er et specielt tilfælde af vægtet gennemsnit, da hver værdi har samme eller lige vægt her. Omvendt kan vægtet gennemsnit tages som gennemsnit, hvor hver værdi har forskellig vægt. Det er disse vægte, der i gennemsnit bestemmer relativ betydning for hver mængde. Så hvis du har brug for at finde gennemsnitsvægten på flere værdier, her er den generelle formel.
Vægtet gennemsnit = (a1w1 + a2w2 + a3w3….. + anwn) / (w1 + w2 +…..wn)
Her er 'a' værdien af mængderne, mens w er vægten af disse størrelser.
Det er meget let at beregne det vejede gennemsnit ved hjælp af Microsoft Excel-ark. Hvad du skal gøre er at udfylde værdierne for mængderne og deres vægte i tilstødende kolonner. Brug formelværktøjet og beregne produktet af to tilstødende kolonner, der skriver produktet i den tredje kolonne. Tilføj værdierne for mængder og også produktkolonnen. Brug formlen til at opdele de to opnåede værdier, og du har det vejede gennemsnit.
