Regression vs korrelation
I statistikker er det vigtigt at bestemme forholdet mellem to tilfældige variabler. Det giver mulighed for at forudsige en variabel i forhold til andre. Regressionsanalyse og korrelation anvendes i vejrudsigter, finansielle markedsadfærd, etablering af fysiske forhold ved eksperimenter og i langt mere virkelige verdensscenarier.
Hvad er regression?
Regression er en statistisk metode, der bruges til at tegne forholdet mellem to variabler. Ofte når data indsamles, kan der være variabler, der er afhængige af andre. Den nøjagtige sammenhæng mellem disse variabler kan kun fastslås ved regressionsmetoderne. Bestemmelse af dette forhold hjælper med at forstå og forudsige adfærd fra en variabel til den anden.
Mest almindelige anvendelse af regressionsanalysen er at estimere værdien af den afhængige variabel for en given værdi eller værdiområde for de uafhængige variabler. For eksempel kan vi ved hjælp af regression fastslå forholdet mellem råvareprisen og forbruget baseret på data indsamlet fra en tilfældig prøve. Regressionsanalyse producerer regressionsfunktionen for et datasæt, som er en matematisk model, der passer bedst til de tilgængelige data. Dette kan let repræsenteres af et spredningsdiagram. Grafisk svarer regression til at finde den bedste passende kurve for give datasættet. Kurvens funktion er regressionsfunktionen. Ved hjælp af den matematiske model kan behovet for en vare forudsiges til en given pris.
Derfor bruges regressionsanalysen i vid udstrækning til forudsigelse og prognoser. Det bruges også til at etablere relationer i eksperimentelle data inden for fysik, kemi og mange naturvidenskabelige og tekniske discipliner. Hvis forholdet eller regressionsfunktionen er en lineær funktion, er processen kendt som en lineær regression. I spredningsdiagrammet kan det repræsenteres som en lige linje. Hvis funktionen ikke er en lineær kombination af parametrene, er regressionen ikke-lineær.
Hvad er korrelation?
Korrelation er et mål for styrken af forholdet mellem to variabler. Korrelationskoefficienten kvantificerer graden af ændring i en variabel baseret på ændringen i den anden variabel. I statistik er korrelation forbundet med begrebet afhængighed, som er det statistiske forhold mellem to variabler.
Pearsons korrelationskoefficient eller bare korrelationskoefficient r er en værdi mellem -1 og 1 (-1≤r≤ + 1). Det er den mest anvendte korrelationskoefficient og gælder kun for et lineært forhold mellem variablerne. Hvis r = 0, eksisterer der ingen relation, og hvis r ≥0, er forholdet direkte proportionalt; dvs. værdien af den ene variabel stiger med stigningen for den anden. Hvis r≤0, er forholdet omvendt proportionalt; dvs. den ene variabel falder, når den anden øges.
På grund af linearitetsbetingelsen kan korrelationskoefficienten r også bruges til at fastslå tilstedeværelsen af et lineært forhold mellem variablerne.
Hvad er forskellen mellem regression og korrelation?
Regression giver form for forholdet mellem to tilfældige variabler, og korrelationen giver graden af styrke af forholdet.
Regressionsanalyse producerer en regressionsfunktion, som hjælper med at ekstrapolere og forudsige resultater, mens korrelation muligvis kun giver information om, hvilken retning det kan ændre sig.
De mere nøjagtige lineære regressionsmodeller er givet ved analysen, hvis korrelationskoefficienten er højere. (| r | ≥0,8)
