Parameter vs statistik
Overvej disse spørgsmål; hvad er gennemsnitsindkomsten for en person i dit land, hvad er gennemsnitshøjden for kvinder i verden, og hvad er gennemsnitsvægten af de æg, der produceres af visse hønsracer? Det er umuligt at foretage en undersøgelse, der inkluderer alle emner af interesse. I det første tilfælde er det alle mennesker i dit land, i det andet alle kvinder i din verden og i det tredje alle æg, der produceres af den hønsopdræt. Dette større sæt, der indeholder alle elementerne, er kendt som befolkningen i statistisk sprog.
Men ved at vælge et begrænset antal elementer fra befolkningen på en sådan måde, at det repræsenterer alle de andre, kan vi udlede egenskaberne for befolkningen ved at analysere delmængden. Denne delmængde af befolkningen er kendt som prøven. Målinger af beskrivende statistikker bruges til at opsummere og forklare befolkningens hovedattributter.
Mere om Parameter
Et beskrivende mål (såsom gennemsnit, tilstand eller median) af en population er kendt som en parameter. Den udtrykker numerisk værdien for en attribut ved at opsummere de tilgængelige data. Som tidligere nævnt er det umuligt at overveje værdierne for attribut over hele befolkningen. Derfor bruges prøven til at beregne målene og derefter udlede dem i populationen.
I undtagelsestilfælde, som f.eks. En fuldstændig folketælling og standardiserede tests, beregnes parametrene ud fra befolkningen.
I klassisk sandsynlighedsteori er en parameter en konstant, men har "ukendt værdi", som bestemmes af estimaterne baseret på prøver. Efter moderne Bayesianske sandsynlighed er parametrene tilfældige variabler, og deres usikkerhed beskrives som en fordeling.
Mere om statistik
Statistikken er et beskrivende mål for prøven. I modsætning til parameteren beregnes prøveværdierne ud fra den tilfældige prøve opnået fra populationen. Mere formelt er det defineret som en funktion af prøven, men uafhængig af fordelingen af prøven.
Som en konklusion fungerer statistikken som estimator for parametrene. Eksempelgennemsnit, prøvevarians og standardafvigelse, kvantiler som kvartiler og percentiler og ordrestatistikker såsom maksimum og minimum hører alle til kategorien statistikker for en prøve.
Statistikernes observerbarhed er en vigtig faktor, der adskiller statistikken og parameteren. I en population er parameteren ikke direkte observerbar, men i en prøve er statistikken let observerbar, det meste af tiden en eller to beregninger væk. Derudover har statistikken vigtige egenskaber såsom fuldstændighed, tilstrækkelighed, konsistens, upartiskhed, robusthed, beregningsbekvemmelighed, lav varians, og den gennemsnitlige kvadratfejl er et minimum.
Hvad er forskellen mellem parameter og statistik?
• Parameter er et beskrivende mål for populationen, og statistik er et beskrivende mål for en prøve.
• Parametre kan ikke beregnes direkte, men statistikker kan beregnes og direkte observerbare.
• Parametre udledes (udledes) af statistikker, og statistik fungerer som estimator for populationsparameteren. (Eksempelgennemsnit (x ̅) fungerer som estimator for populationsgennemsnittet µ)
• I parameter er værdier ikke nødvendigvis ens med prøveværdierne, men omtrentlige.
