Nøgleforskel - Absolut fejl vs relativ fejl
Absolut fejl og relativ fejl er to måder at indikere fejl i eksperimentelle målinger, selvom der findes en forskel mellem absolut fejl og relativ fejl baseret på deres beregning. De fleste af målingerne i videnskabelige eksperimenter består af fejl på grund af instrumentfejl og menneskelige fejl. I nogle tilfælde er der for et bestemt måleinstrument en foruddefineret konstant værdi for absolut fejl (Den mindste aflæsning. F.eks.: - lineal = +/- 1 mm.) Det er forskellen mellem ægte værdi og den eksperimentelle værdi. Den relative fejl varierer dog afhængigt af den eksperimentelle værdi og den absolutte fejl. Det bestemmes ved at tage forholdet mellem absolut fejl og eksperimentel værdi. Således er nøgleforskellen mellem absolut fejl og relativ fejl,absolut fejl er størrelsen af forskellen mellem den nøjagtige værdi og tilnærmelsen, mens den relative fejl beregnes ved at dividere den absolutte fejl med størrelsen af den nøjagtige værdi.
Hvad er absolut fejl?
Absolut fejl er en indikation af usikkerheden ved en måling. Med andre ord måler det, i hvilket omfang den sande værdi kan variere fra dens eksperimentelle værdi. Absolut fejl udtrykkes i de samme enheder som målingen.
Eksempel: Overvej, at vi vil måle længden af en blyant ved hjælp af en lineal med millimetermærker. Vi kan måle længden til den nærmeste millimeterværdi. Hvis du får værdien som 125 mm, udtrykkes den som 125 +/- 1 mm. Den absolutte fejl er +/- 1 mm.
Hvad er relativ fejl?
Relativ fejl afhænger af to variabler; absolut fejl og målingens eksperimentelle værdi. Derfor skal disse to parametre være kendt for at beregne den relative fejl. Relativ fejl beregnes ud fra forholdet mellem absolut fejl og eksperimentel værdi. Det udtrykkes som en procentdel eller som en brøkdel; så den ikke har nogen enheder.
Relativ fejl i en Monte Carlo-integration til beregning af pi
Hvad er forskellen mellem absolut fejl og relativ fejl?
Definition af absolut fejl og relativ fejl
Absolut fejl:
Absolut fejl er en Δx-værdi (+ eller - værdi), hvor x er en variabel; det er den fysiske fejl i en måling. Det er også kendt som den faktiske fejl i en måling.
Med andre ord er det forskellen mellem ægte værdi og den eksperimentelle værdi.
Diff artikel midt foran bordet
Absolut fejl = faktisk værdi - målt værdi |
Relativ fejl:
Relativ fejl er forholdet mellem absolut fejl (Δx) og den målte værdi (x). Det udtrykkes enten som en procentdel (procentvis fejl) eller som en brøkdel (brøkvis usikkerhed).
Enheder og beregning af absolut fejl og relativ fejl
Enheder
Absolut fejl:
Den har de samme enheder som den målte værdi. For eksempel, hvis du måler længden af en bog i centimeter (cm), har den absolutte fejl også de samme enheder.
Relativ fejl:
Relativ fejl kan udtrykkes som en brøkdel eller som en procentdel. Begge har dog ikke en enhed i værdien.
Fejlberegning
| Eksempel 1: Den faktiske længde af et land er 500 fod. Et måleinstrument viser længden til at være 508 fod. |
Absolut fejl:
Absolut fejl = [Faktisk værdi - målt værdi] = [508-500] fod = 8 fod
Relativ fejl:
I procent:
Som en brøkdel:
Eksempel 2:
| En studerende ønskede at måle højden på en mur i et rum. Han målte værdien ved hjælp af en lineal (med millimeterværdier), den var 3.215m. |
Absolut fejl:
Absolut fejl = +/- 1 mm = +/- 0.001m (Den mindste måling, der kan læses ved hjælp af linealen)
Relativ fejl:
Relativ fejl = Absolut fejl ÷ Eksperimentel værdi = 0,001 m ÷ 3,155 m * 100 = 0,0003%
Billede med tilladelse: “Absolut fejl” af DEMcAdams - eget arbejde. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons “Relativ fejl i en Monte Carlo-integration til beregning af pi” af Jorgecarleitao - python og xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
