Nul vs intet
Det er meget vigtigt at forstå forskellen mellem nul og intet. For mange år siden var der intet nul. Selvom folk ikke vidste begrebet noget, var der ingen matematisk notation for det.
De gamle talsystemer som egyptere havde intet nul. De havde et unarisk system eller et additivt system, hvor de brugte gentagelse af et symbol til at repræsentere et hvilket som helst tal. To var to af symbolerne for en. I ti var antallet af symboler ved at komme ud af hånden. Derfor introducerede de et nyt symbol til ti. Tyve var to af symbolet for ti. Tilsvarende havde de forskellige symboler for hundrede, tusind og så videre. Derfor havde de ikke et behov for nul. Gamle grækere, der lærte det grundlæggende i deres matematik fra egypterne, havde et andet nummersystem med ni symboler for hvert ciffer fra et til ni. De havde heller ikke nul. Deres nummersystem indeholdt ikke en pladsholder, ligesom den babyloniske gjorde. Kulrammen har en tendens til at foreslå positionsmodellen. Imidlertid blev dette koncept udviklet af babylonere. I positionssystemet placeres tal i kolonner, og der er en enhedskolonne, en kolonne med tiere, en hundrede kolonne og så videre. For eksempel vil 243 være II IIII III. De efterlod plads til nul. I nogle tal som 2001, hvor der er to nuller, er det umuligt at beholde et større rum. Til sidst introducerede babylonierne en pladsholder. I 130 e. Kr. brugte den græske astronom Ptolemaios det babyloniske nummersystem, men med nul repræsenteret af en cirkel. I senere aldre opfandt hinduer nul, og det kom i brug som et tal. Hinduistisk nul-symbol kom med en betydning af 'intet'.det er umuligt at beholde et større rum. Til sidst introducerede babylonierne en pladsholder. I 130 e. Kr. brugte den græske astronom Ptolemaios det babyloniske nummersystem, men med nul repræsenteret af en cirkel. I senere aldre opfandt hinduer nul, og det kom i brug som et tal. Hinduistisk nul-symbol kom med en betydning af 'intet'.det er umuligt at beholde et større rum. Til sidst introducerede babylonierne en pladsholder. I 130 e. Kr. brugte den græske astronom Ptolemaios det babyloniske nummersystem, men med nul repræsenteret af en cirkel. I senere aldre opfandt hinduer nul, og det kom i brug som et tal. Hinduistisk nul-symbol kom med en betydning af 'intet'.
Der er faktisk forskel på nul og intet. Nul har en numerisk værdi på '0', men intet er en abstrakt definition. Nummeret 'nul' er meget mærkeligt. Det er hverken positivt eller negativt. Intet er fraværet af noget. Derfor har den ingen værdi.
Lad os overveje denne sætning.”Jeg havde to æbler, og jeg gav dig to”. Det resulterer med 'nul æbler' eller 'intet' med mig. Derfor kan nogen argumentere for, at nul og intet har den samme betydning.
Lad os tage et andet eksempel. Sæt er en samling af veldefinerede objekter. Lad A = {0} og B være et null-sæt, hvor vi ikke har noget inde i det. Derfor er sættet B = {}. De to sæt A og B er ikke ens. Sættet A beskrives som et sæt med et element, da nul er et tal, men B ikke har nogen elementer. Derfor er nul og intet ikke det samme.
En anden forskel mellem nul og intet er nul har en målbar værdi under positionstalsystemet, som vi bruger i moderne matematik. Men 'intet' har ingen positionel værdi. Nul er et relativt udtryk. Fravær af et nul kan gøre en enorm forskel.
Der er få regler i aritmetik, der involverer nul. Tilføjelse eller subtraktion af nul til et tal påvirker ikke værdien af tallet. (dvs. a + 0 = a, a-0 = a). hvis vi multiplicerer et hvilket som helst tal med nul, vil værdien være nul, og hvis et hvilket som helst tal, der er hævet til nul, er et (dvs. en 0 = 1). Vi kan dog ikke dele et tal med nul og kan ikke tage nullen rod af et tal.
Hvad er forskellen mellem nul og intet?
• 'Nul' er et tal, mens 'intet' er et begreb.
• 'Nul' har en numerisk positionsværdi, mens 'intet' ikke er det.
• 'Nul' har sine egne egenskaber i aritmetik, mens intet har sådanne egenskaber.
