Association vs korrelation
Associering og korrelation er to metoder til at forklare et forhold mellem to statistiske variabler. Associering henviser til et mere generaliseret udtryk, og korrelation kan betragtes som et specielt tilfælde af tilknytning, hvor forholdet mellem variablerne er lineært.
Hvad er tilknytning?
Den statistiske termforbindelse er defineret som et forhold mellem to tilfældige variabler, der gør dem statistisk afhængige. Det henviser snarere til en generel sammenhæng uden at specificiteten af forholdet nævnes, og det er ikke nødvendigt at være en årsagsforbindelse.
Mange statistiske metoder anvendes til at etablere sammenhængen mellem to variabler. Pearsons korrelationskoefficient, oddsforhold, afstandskorrelation, Goodmans og Kruskals Lambda og Spearmans rho (ρ) er et par eksempler.
Hvad er korrelation?
Korrelation er et mål for styrken af forholdet mellem to variabler. Korrelationskoefficienten kvantificerer graden af ændring af en variabel baseret på ændringen af den anden variabel. I statistik er korrelation forbundet med begrebet afhængighed, som er det statistiske forhold mellem to variabler
Pearsons korrelationskoefficient eller bare korrelationskoefficienten r er en værdi mellem -1 og 1 (-1≤r≤ + 1). Det er den mest anvendte korrelationskoefficient og gælder kun for et lineært forhold mellem variablerne. Hvis r = 0, eksisterer der ingen relation, og hvis r ≥0, er forholdet direkte proportionalt; værdien af en variabel stiger med stigningen i den anden. Hvis r≤0, er forholdet omvendt proportionalt; den ene variabel falder, når den anden øges.
På grund af linearitetsbetingelsen kan korrelationskoefficienten r også bruges til at fastslå tilstedeværelsen af et lineært forhold mellem variablerne.
Spearmans rangkorrektionskoefficient og Kendralls rangkorrektionskoefficient måler styrken af forholdet eksklusive den lineære faktor. De overvejer, i hvilket omfang den ene variabel stiger eller falder med den anden. Hvis begge variabler stiger sammen, vil koefficienten være positiv, og hvis den ene variabel stiger, mens den anden falder, bliver koefficientværdien negativ.
Rangkorrektionskoefficienterne bruges kun til at fastslå typen af forholdet, men ikke til at undersøge i detaljer som Pearson's korrelationskoefficient. De bruges også til at reducere beregningerne og gøre resultaterne mere uafhængige af ikke-normaliteten af de betragtede distributioner.
Hvad er forskellen mellem tilknytning og korrelation?
• Associering henviser til det generelle forhold mellem to tilfældige variabler, mens korrelationen henviser til et mere eller mindre et lineært forhold mellem de tilfældige variabler.
• Associering er et begreb, men korrelation er et mål for associering, og der gives matematiske værktøjer til at måle størrelsen af sammenhængen.
• Pearsons produktmomentkorrelationskoefficient etablerer tilstedeværelsen af et lineært forhold og bestemmer forholdet (om de er proportionale eller omvendt proportionale).
• Rangkorrektionskoefficienter bruges kun til at bestemme forholdet, eksklusive forholdets linearitet (det kan eller ikke være lineært, men det vil fortælle, om variablerne stiger sammen, falder sammen eller den ene stiger, mens den anden falder eller omvendt).
