Forskellen Mellem Aksiom Og Postulat

2024 Forfatter: Mildred Bawerman | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-16 08:37

Axiom vs Postulate

Hvis du har læst en matematikbog ud over gymnasiets matematik, ville du utvivlsomt have stødt på mindst et af udtrykkene postulat og aksiom. Især i begyndelsen af et omfattende matematisk bevis eller teori finder vi disse udtryk. Hvis du er fortrolig med Euclids geometri, ved du, at hele teorien er bygget på flere aksiomer og postulater. Derfor lægger de grundlaget for et bemærkelsesværdigt matematikarbejde, der forklarer rumets egenskaber i to og tre dimensioner. Du har måske også hørt, at fysik postulerer, at der er parallelle universer. Så hvad er disse vigtige, men eksotiske aksiomer og postulater?

Hvad er et aksiom?

Et aksiom er noget, der anses for at være sandt, men uden et klart defineret bevis. Du ved bare, at det er sandt; alle er enige i det, men ingen kan bevise, at det er korrekt eller afkræfte, at det er forkert. I en mere formel note kan definitionen af et aksiom gives som et forslag, der er indlysende sandt. For eksempel er Euclids femte aksiom”Helheden større end delen” åbenbar for alle som en sand påstand.

Hvad er et postulat?

Et postulat er det samme som et aksiom, et udsagn, der er indlysende sandt. Udsagnet "Et lige linjestykke kan tegnes, der forbinder et hvilket som helst to punkter" er det første postulat i Euclids bog "Elementer".

Forskellen mellem begreberne axiom og postulater er ikke i dens definition, men i opfattelsen og fortolkningen. Et aksiom er et udsagn, der er almindeligt og generelt, og har en lavere betydning og vægt. Et postulat er et udsagn med højere betydning og vedrører et bestemt felt. Da et aksiom har mere generalitet, bruges det ofte på tværs af mange videnskabelige og relaterede områder.

Axiom er et arkaisk (meget) ældre udtryk, mens postulat er et nyt udtryk i matematik.

Hvad er forskellen mellem Axiom og Postulate?

• Axiom og Postulate er de samme og har samme definition.

• De adskiller sig ud fra den sammenhæng, de bruges eller fortolkes. Udtrykket aksiom bruges til at henvise til en erklæring, der altid er sand i en bred vifte. Et postulat bruges i et meget begrænset emneområde.

• Axiom er et ældre udtryk, mens postulat er relativt moderne i brug.